POLÍGONO REGULAR

1- Polígono Inscrito

É inscrito quando os vértices são pontos da circunferência

2- Polígono Circunsecrito

É Circunscrito quando os lados sao tangentes a circunferência.

° Apótema de um polígono Regular

-> É um segmento de reta cuja extremidades é o centro da circunferência e o ponto médio ao lado do poligono.

-> É Sempre perpenticular ao lado.

DUAS TANGENTES

Relação entre duas tangentes

- O triângulo apresentado na imagem acima (ABP) é isósceles.
Isósceles pois tem dois lados congruentes,logo os dois lados, PA e PB irão ter as mesmas medidas.

RELAÇÃO ENTRE DUAS CORDAS DA CIRCUNFERÊNCIA E RELAÇÃO ENTRE DUAS SECANTES CONCORRENTES

A circunferência possui algumas importantes relações métricas envolvendo segmentos internos, secantes e tangentes. Através dessas relações obtemos as medidas procuradas.

Cruzamento entre duas cordas

O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda. Observe:

AP * PC = BP * PD

Exemplo 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32


Dois segmentos secantes partindo de um mesmo ponto

Em qualquer circunferência, quando traçamos dois segmentos secantes, partindo de um mesmo ponto, a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa. Observe:

RP * RQ = RT * RS

Exemplo 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x² + 42x = 400
x² + 42x – 400 = 0

Aplicando a forma resolutiva de uma equação do 2º grau:

Os resultados obtidos são x’ = 8 e x’’ = – 50. Como estamos trabalhando com medidas, devemos considerar somente o valor positivo x = 8.


Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto

Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa.

(PQ)² = PS * PR

Exemplo 3

x² = 6 * (18 + 6)
x² = 6 * 24
x² = 144
√x² = √144
x = 12

CIRCUNFERÊNCIA E SEUS ELEMENTOS

Circunferência

A circunferência pode ser considerada uma linha curva fechada, onde a distância entre a extremidade e qualquer ponto da mesma possui medida igual.

Corda

Dada uma circunferência de centro O a pontos A, B, C e D pertencentes a ela, temos os seguintes elementos: AB e CD.
Os segmentos AB e CD têm suas extremidades nessa circunferência. Dizemos que os segmentos determinados por dois pontos quaisquer da circunferência são cordas da circunferência.

Raio

Distância compreendida entre o centro e a extremidade da circunferência.

Diâmetro

Com base na figura anterior note que o segmento CD (corda) passa pelo centro da circunferência e se transforma no diâmetro da circunferência, também chamado de corda máxima.

Diâmetro da circunferência

É fácil perceber que a medida do diâmetro é o dobro da medida do raio. Se chamarmos D a medida do diâmetro e r a medida do raio, temos a seguinte relação:
D = 2 * r

Arco

Considere agora esta circunferência:

Observe que os pontos A e B dividem a circunferência em duas partes. Cada uma dessas partes é chamada arco de circunferência.

FUNÇÃO QUADRÁTICA

A Função Quadrática também pode ser chamada de Função do 2º grau.

Forma:  ax²+b+c   onde 

- Algumas regrinhas que devemos saber:

1.O sinal do "a" é que define a posição da concavidade.

Se o 'a' for negativo a concavidade vai ser voltada para baixo:

exemplo: 

Se o 'a' for positivo a concavidade vai ser voltada para cima:

exemplo:   

2.Todo "c" (coeficiente) cota o eixo Y (ordenada)

3.A linha representada por X é chamada de abscissas e por Y é chamada de ordenada.

CALCULAR O ZERO DA FUNÇÃO

- forma de delta e baskara