SEGMENTOS PROPORCIONAIS

Proporção é a igualdade entre duas razões equivalentes. De forma semelhante aos que já estudamos com números racionais, é possível eatabelecer a proporcionalidade entre segmentos de reta, através das medidas desse segmentos. Vamos considerar primeiramente um caso particular com quatro segmentos de reta:

m(AB)=2 cm	A ______ B	P __________ Q	m(PQ)=4 cm
m(CD)=3 cm	C __________ D	R ___________________ S	m(RS)=6 cm

A razão entre os segmentos AB e CD e a razão entre os segmentos PQ e RS, são dadas por frações equivalentes, isto é:

AB/CD = 2/3
PQ/RS = 4/6 e como 2/3 = 4/6, segue a existência de uma proporção entre esses quatro segmentos de reta. Isto nos conduz à definição de segmentos proporcionais.
Diremos que quatro segmentos de reta, AB, BC, CD e DE, nesta ordem, são proporcionais se:

AB/BC = CD/DE Os segmentos AB e DE são os segmentos extremos e os segmentos BC e CD são os segmentos meios.
A proporcionalidade acima é garantida pelo fato que existe uma proporção entre os números reais que representam as medidas dos segmentos:

m(AB)		m(CD)
	=
m(BC)		m(DE)

Propriedade Fundamental das proporções: Numa proporção de segmentos, o produto das medidas dos segmentos meios é igual ao produto das medidas dos segmentos extremos.

m(AB) . m(DE) = m(BC) . m(CD)