segunda-feira, 12 de julho de 2010

SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações.


ex: {x-y= 1 I
{x²+y²= 6 II
x= 1+y III

Utilizamos o método da substituição

=> Substituindo III em II
(1+y)²+y²=5
(1)²+2.(1).(y)+(y)²+y²=5
1+2y+y²+y²-5=0
2y²+2y-4=0


=> Formou-se uma equação do 2º grau. Então, resolvemos.
∆= (2)²-4.(2).(-4)
∆= 4+32
∆= 36
y= -2±√36 : 2.2


y¹= -2+6 : 4

y¹= 4:4

y¹= 1


y²= -2-6 :4

y²= -8 : 4

y²= -2


=> Substituimos y¹= 1 na incógnita I

x-(1)= 1

x-1= 1

x= 1+1

x= 2


=> Substituimos y²= -2 na incógnita I

x-(-2)= 1

x+2= 1

x= 1-2

x= -1


S= {2, 1; -1, -2}

(Enquanto x= 2, y= 1; enquanto x= -1, y= -2)

36 comentários:

  1. tenta colocar exercicios mais complexos. xtes sao bons para principiantes, e sera bom pra ti pork vais praticar mais a medida k elaboras os exercicios

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  2. eu entendi tudo .. com isso ficou mais facil aprender sistemas de equações .. obrigada continue postando !

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    1. quem responde esta equação?
      -X + Y=6
      X - Y=8

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    2. ainda quer ela?

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    3. preciso dessa

      2x-y2=1
      3x+y=4

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  3. entendi, é exatamente oque estou estudando e de pra entender...obg pela ajuda.

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  4. mostra esse aki: (x-2)(y+1) =-6 1ª
    x+1/3 + y-1/2 =0 2ª

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  5. CAR OBRIGADO POR POSTA ISSO,ME AJUDOU MUITO

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  6. Bom, eu estava a procura de ums exemplos mais complexos, esse exemplo q vc postou é muito fácil, nem se compara ao q eu procuro.

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  7. Esse exemplo é muito fácil, eu to procurando um que assim {x²+y²=41 1ª
    {x²-y²=9 2ª

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  8. - caraca , nunca vi assunto mais gostoso de fazer & ao mesmo tempo complicadíssimo ! :@ Preciso saber como que se resolve uma solução tipo assim : {1 + y 7
    - - = -
    x y 3
    { x + y = 5

    Obrigada pela atenção , beijo !

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  9. Em uma sala de aula há meninos e meninas, se faltar um menino, o número de meninos será o dobro do número de meninas, porém, se faltar seis meninos, o número de meninos e de meninas serão iguais.
    Determine o numero de meninos e meninas existentes na sala de aula:

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  10. desculpe-me mas será q o blog poderia ser um pouco mais claro quanto as questões, eu gostei muito, continuem postando mas eu ñ consegui compreender mto bem o que vcs estao propondo ao publico, digo isso porque sou professora partiular de matemática e estava procurando exerciciospara os meus alunos
    Rosemary

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  11. Gostei demais das equações ae mencionada..Mais estão muito fácil.

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  12. Meu deus não sabe nada :(

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  13. fracoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
    porra ate minha irma de 2 anos faz melhor

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  14. nao entendi a parte :
    (1)²+2.(1).(y)+(y)²+y²=5 Daonde saiu esse 2 ?

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    1. é uma formula assim: quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo mais o quadrado do segundo termo

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    2. isso é produto notável, né.

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  15. a+b=17 e
    2a+3=19 com eu resolvo esse sistema?

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  16. x+y=8
    y=x
    e esse como eu resolvo? estou péssima em matemática!!!

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  17. horrivel essa explicaçao :@

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    1. concordo tbm achei complicado

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  18. eu entendi mais o menos e achei MUITO COMPLICADO
    porque agente escreve * SISTEMAS DE DUAS EQUAÇÕES DO 2.GRAU COM DUAS INCOGNITAS *
    E A PORCARIA DO GOOGLE MANDA ESSE SITE QUE NAO DA PRA ENTENDE MERDA NENHUMA

    quem concorda!!!

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  19. poi é nééér eu entendi é só ter atenção eu acho muito abrigado

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  20. de onde saiu esse 5 né pq antes era x² + y² = 6

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  21. Desculpe mais eu nao entendi nada nao entendi de maneira nenhuma como e que responde!

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  22. Vc cometeu um pequeno erro que se perdurou por todo o resto do cálculo. La no começo, quando vc foi fazer a substituição, a equação II era igual a 6 no exemplo e na substituição vc colocou o valor igual a cinco.

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  23. qual o valor de k na equação x ao quadrado - 7x + k =0 admita uma raiz igual a -2

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  24. cinceramente eu naum entende por causa desse cinco de onde saiu ele se antes era 6 o retardado

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  25. Na equação acima diz =6 e depois muda para =5. Tentei com 6 mas não dá raiz exata. Então é melhor que seja 5 mesmo.

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